Sistemas numéricos y alfabéticos

 Codificación de información

sistemas numéricos y alfabéticos  

El sistema numérico en base 36 se llama sistema alfanumérico y utiliza para su representación los símbolos 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F, G, H, I, J, K, L, M, N, O, P, Q, R, S, T, U, V, W, X, Y, Z (las letras pueden ser mayúsculas o minúsculas).

sistema numérico: Un sistema de numérico es un conjunto de símbolos y reglas que permiten construir todos los números válidos en el sistema.

se puede clasificar en  dos grandes grupos: posicionales y no-posicionales. Sistemas de numeración

Sistemas de numeración no posicionales:

 En los sistemas no-posicionales el valor del símbolo utilizado no depende de la posición que ocupa en la expresión del número.  

Sistemas de numeración posicionales:

 En los sistemas de numeración posicionales el valor de un símbolo depende tanto del símbolo utilizado, como de la posición que ése símbolo ocupa en el número. El número de símbolos permitidos en un sistema de numeración posicional se conoce como base del sistema de numeración. Si un sistema de numeración posicional tiene base x significa que se dispone de x símbolos diferentes para escribir los números, y que x unidades forman una unidad de orden superior. Es decir, el valor de cada símbolo depende del lugar que él ocupa en la expresión del número; el primer símbolo de la derecha expresa unidades simples; el siguiente representa unidades de primer orden (cada una de las cuales equivale a x simples); el siguiente, unidades de segundo orden (cada una de las cuales equivale a 2 x simples)

ejemplo de los sistemas : decimal, binario, octal, hexadecimal 

El sistema de numeración decimal es un sistema posicional. Su base es 10, y los símbolos que se utilizan son 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8 y 9, que se les llama dígitos. Este sistema, utilizado a diario, no es el único sistema posicional. Existen otros sistemas de numeración posicionales, y tan válidos y útiles como éste. Entre esos sistemas se encuentran:

 a) El sistema binario, cuya base es 2, y en el cual se que se utilizan los símbolos: 0 y 1, que reciben el nombre de bit. Comentario: El uso, casi exclusivo, de este sistema de numeración en los equipos de cálculo y control automáticos, es debido a la seguridad y rapidez de respuesta de los elementos físicos que poseen dos estados diferenciados y a la sencillez de las operaciones aritméticas. 

b) El sistema octal, que tiene por base al 8. 

c) Y el de base 16, denominado sistema hexadecimal.

ejemplo 1

decimal a binario 

53 (10) = 110101 (2) 

decimal a octal 

378 (10) = 572 (8)

decimal a hexadecimal 

23761(10) = 5 C D 1 (16)

ejemplo 2

Binario a decimal 

10011 (2) = 19

binario a octal 

(101110) 2 = (56) 8

binario a hexadecimal 

11100101 (2) = E 5 (16)